siatkę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 6cm. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole podstawy trójkąta równobocznego to P=(a²√3)/4

P=4√3

1. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej

2²+h²=6²  ⇒  4+h²=36 ⇒ h²=32 ⇒h=4√2

Teraz obliczamy pole ściany bocznej

P=1/2 * 4 * 4√2=8√2

Pole powierzchni całkowitej to pole podstawy plus pole trzech ścian bocznych:

Pc=4√3 + 3(8√2)=4√3+24√2