W=2logx+log(6-x²) .
Wyrażenie W ma sens , jeśli spełnione są następujące warunki :
x > 0 ( * ) ∧ 6-x² > 0 ( * * )
6-x² > 0 |:(-1)
x²-6 < 0
(x+√6)(x-√6) < 0
x+√6=0 ∨ x-√6=0
x=-√6 ∨ x=√6
x ∈ (-√6,√6)
Uwzględniamy warunek ( * ) : x ∈ (0,√6) .
2logx + log(6 - x²)
Liczba logarytmowana musi być dodatnia, czyli:
x > 0 i 6-x² > 0
6 - x² > 0 |·(-1)
x² - 6 < 0
M. zerowe:
x² - 6 = 0
(x - √6)(x + √6) = 0
x - √6 = 0 v x + √6 = 0
x = √6 v x = -√6
x ∈ (-√6; √6), ale x > 0, zatem:
D: x ∈ (0; √6)
