R=√5 - długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
2R=c , c - długość przeciwprostokątnej Δ prostokątnego
c=2√5
a - długość krótszej przyprostokątnej
a+2 - długość dłuższej przyprostokątnej
Z tw. Pitagorasa :
a²+(a+2)²=c²
a²+a²+4a+4=(2√5)²
2a²+4a+4-20=0
2a²+4a-16=0|:2
a²+2a-8=0
Δ=2²-4·1·(-8)=4+32=36 , √Δ=√36=6
a1=(-2-6)/2
a1=-4 - odpada, bo a > 0
a2=(-2+6)/2
a2=2
2+2=4
2,4,2√5 - długości boków trójkąta prostokątnego
PΔ=1/2·2·4
PΔ=4
h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
PΔ=1/2ch
4=1/2·2√5·h
4=√5h|:√5
h=4/√5
c=4√5/5
