Zadanie 2 :
Korzystamy ze wzoru :
[tex]a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}[/tex]
Dokładne obliczenia :
[tex]\sqrt{5\sqrt[3]5}=\sqrt{5\cdot5^{\frac{1}{3}}}=\sqrt{5^{1+\frac{1}{3}}}=\\\\=\sqrt{5^{1\frac{1}{3}}}=\sqrt{5^{\frac{4}{3}}}=5^{\frac{4}{3}:2}=5^{\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\\\\=5^{\frac{4}{6}}=\sqrt[6]{5^4}=\sqrt[6]{625}[/tex]
Odpowiedź D.
Zadanie 3 :
Korzystamy ze wzorów :
[tex]a\cdot\log_bc=\log_bc^a\\\\\log_ab:\log_ac=\log_a\frac{b}{c}[/tex]
Dokładne obliczenia :
[tex]5\log_32-2\log_35=\\\\=\log_32^5-\log_35^2=\\\\=\log_332-\log_325=\log_3\frac{32}{25}[/tex]
Odpowiedź C.
