Odpowiedź:
20200,5 zł
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli oprocentowanie w skalo roku wynosi 2% to znaczy, że na kwartał wypada 0,5%. Po pierwszym kwartale otrzymamy:
20000+0,5%*20000=20100 zł
Po pół roku otrzymamy:
20100+0,5%*20100=20200,5 zł
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pół roku to dwa kwartały.
RRSO 2%
Kapitalizacja co kwartał (cztery kwartały w roku):
[tex]\dfrac{2\%}{4}=0,5\%[/tex] co kwartał.
Po pierwszym kwartale będziemy mieli 100,5% kapitału początkowego.
Po drugim kwartale 100,5% ze 100,5% kapitału początkowego.
Czyli
[tex]100,5\%=\dfrac{100,5}{100}=1,005[/tex]
[tex]1,005\cdot1,005=1,010025[/tex] kapitału początkowego.
Obliczamy:
[tex]1,010025\cdot20000zl\!\!\!\!\diagup=20200,5zl\!\!\!\!\diagup[/tex]
===========================================
Możemy to liczyć z gotowego wzoru:
[tex]K_n=K\cdot\left(1+\dfrac{p}{100\cdot k}\right)^{n}[/tex]
[tex]K_n[/tex] - kapitał końcowy
[tex]K[/tex] - kapitał początkowy
[te]p[/tex] - liczba procentów RRSO
[tex]k[/tex] - liczba okresów kapitalizacyjnych w ciągu roku
[tex]n[/tex] - liczba wszystkich okresów kapitalizacyjnych lokaty
W naszym przypadku:
[tex]K=20000zl\!\!\!\!\diagup\\p=2\\k=4\\n=2[/tex]
Podstawiamy:
[tex]K_n=2000zl\!\!\!\!\diagup\cdot\left(1+\dfrac{2}{100\cdot4}\right)^2=20000zl\!\!\!\!\diagup\cdot\left(1+\dfrac{1}{200}\right)^2\\\\=20000zl\!\!\!\!\diagup\cdot(1+0,005)^2=20000zl\!\!\!\!\diagup\cdot1,005^2\\\\=20000zl\!\!\!\!\diagup\cdot1,010025=20200,50zl\!\!\!\!\diagup[/tex]
==============================================
Możemy liczyć "na raty".
2% w ciągu roku, to 2% : 4 = 0,5% na kwartał.
[tex]0,5\%=\dfrac{0,5}{100}=0,005[/tex]
Kwartał 1:
[tex]20000zl\!\!\!\!\diagup\cdot0,005=100zl\!\!\!\!\diagup\\\\20000zl\!\!\!\!\diagup+100zl\!\!\!\!\diagup=20100zl\!\!\!\!\diagup[/tex]
Kwartał 2:
[tex]20100zl\!\!\!\!\diagup\cdot0,005=100,50zl\!\!\!\!\diagup\\\\20100zl\!\!\!\!\diagup+100,50zl\!\!\!\!\diagup=20200,50zl\!\!\!\!\diagup[/tex]
