Odpowiedź:
Funkce określoną wzorem : [tex]f(x)=ax+b[/tex] nazywamy funkcją liniową.
Wiemy, że punkty
[tex]A=(-3,5)[/tex]
[tex]B=(3,7)[/tex]
należą do wykresu podanej funkcji, czyli :
[tex]\left \{ {{5=-3a+b} \atop {7=3a+b}} \right.[/tex]
Odejmujac równania stronami mamy :
[tex]-2=-6a[/tex]
[tex]a=\frac{1}{3}[/tex]
Wtedy podstawiając a otrzymany wynik do któregokolwiek z równan mamy :
[tex]b=6[/tex]
czyli :
[tex]f(x)=\frac{1}{3}x+6[/tex]
Punkt P=(2,3) będzie należał do wykresu tej funkcji jeśli powstawaniu za x=2 i y=3 otrzymamy zdanie prawdziwe :
[tex]3=\frac{1}{3} \cdot 2+6[/tex]
[tex]3 \neq \frac{20}{3}[/tex]
Punkt P=(2,3) nie należy do wykresu danej funkcji.
