Rozwiązane

2. Zapisz funkcję w postaci kanonicznej
a) = 3( − 1)( + 2)
b) = 3/7(x+5)do kwadratu + 1/5
3. Zapisz funkcję w postaci ogólnej
a) = 3 ( −1/3)(x+7)
b) = 2( − 7)do kwadratu +4

5. Rozwiąż równania i nierówności
a) −2do kwadratu + 2 + 40 ≤ 0
b) −2 + 2 − 10 < 0
c) (3 − 4)2 − 16 ≤ 0
d) 2/x-1=5/3x-3

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postać kanoniczna: [tex]y=a(x-p)^2+q[/tex]  gdzie  [tex]p=\frac{-2}{2a}[/tex]   [tex]q=\frac{-del}{4a}[/tex]

a.

  y=3(x-1)(x+2)

y=3x²+6x-3x-6=3x²+3x-6      Δ=9-4*3*(-6)=81

p=-3/6=-1/2        i    q=-81/12

y=3(x+1/2)²-81/12

b.

[tex]y=\frac{3}{7} (x+5)^2+\frac{1}{5}[/tex]  ma już posatć kanoniczną

Zad.3.

Postać ogólna y=ax²+bx+c

a.  y=3(x-1/3)(x+7)=3(x²-7x-1/3x-7/3)=3x²-22x-7

b. y=2(x-7)²+4=2(x²-14x+49)+4=2x²-28x+98+4=2x²-28x+102

Zad.5

a.

[tex](x-2)^2+2+40\leq 0\\x^2-4x+4+42\leq 0\\x^2-4x+46\leq 0\\[/tex]

del=16-4*1*46=-168    Δ<0 i a>0, y≤0   brak rozwiązań

b.   brak przykładu

c. brak przykładu

d.

[tex]\frac{2}{x-1} =\frac{5}{3x-3}[/tex]

D:   x-1≠0     3x-3≠0

       x≠1           x≠1    D=R\{1}

2(3x-3)=5(x-1)

6x-6=5x-5

x=1 ≠D  czyli brak rozwiązań

Viz Inne Pytanie