Odpowiedź:
1)
9x² + 12x + 4 ≤ 0
w celu narysowania wykresu musimy znać miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli
Obliczamy miejsca zerowe
9x² + 12x + 4 = 0
a = 9 , b = 12 , c = 4
Δ = b² - 4ac = 12² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0
x₀ = - b/2a = - 12/18 = - 2/3
Współrzędne wierzchołka
W = (x₀ , 0 ) = (- 2/3 , 0 )
Rozwiązanie nierówności dla a > 0 i Δ = 0
x = { - 2/3 }
Wykres w załączniku nr 1
2)
- 2x² + 4x - 3 < 0
Obliczamy miejsca zerowe
- 2x² + 4x - 3 = 0
a = - 2 , b = 4 , c = - 3
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * (- 2) * ( - 3) = 16 - 24 = - 8
Δ < 0 brak miejsc zerowych
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = (- b/2a ; - Δ/4a)
- b/2a = - 4/(- 4) = 4/4 = 1
- Δ/4a = 8/(- 8) = - 8/8 = - 1
W = (1 , - 1 )
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości mniejsze od 0 znajduję się pod osią OX ; Δ < 0 więc cała parabola leży pod osią OX
x ∈ R
Wykres w załączniku nr 2
