Odpowiedź:
a)
(x + 7)(x + 9) = 0
x + 7 = 0 ∨ x + 9 =0
x = - 7 ∨ x = - 9
b)
2x² - 2x + 8 = 0
a = 2 , b = - 2 , c = 8
Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * 2 * 8 = 4 - 64 = - 60
Δ < 0 więc brak miejsc zerowych
x ∈ ∅ (zbiór pusty)
c)
x² + 5x - 4 < 0
a = 1 , b = 5 , c = - 4
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (- 4) = 25 + 16 = 41
√Δ = √41
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 5 - √41)/2 = - (5 + √41)/2
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 5 + √41)/2
a > 0 wieć ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
x ∈ ( - (5 + √41)/2 ; (- 5 + √41)/2 )
d)
x² ≥ 9x
x² - 9x ≥ 0
x(x - 9) ≥ 0
x ≥ 0 ∧ x - 9 ≥ 0 ∨ x ≤ 0 ∧ x - 9 ≤ 0
x ≥ 0 ∧ x ≥ 9 ∨ x ≤ 0 ∧ x ≤ 9
x ≤ 9 ∧ x ≥ 9
x ∈ (- ∞ , 9 > ∪ < 9 , + ∞ )
