Rozwiązane

Witam...dla jakich wartości x liczby x-2,x+1/3,,5x w podanej kolejności tworzą ciągu arytmetycznego ​

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

korzystasz ze wzoru na wyraz środkowy

a2=(a1+a3)/2

x+1/3=( x-2+ 5x)/2                  /*2

2x+2/3= 6x-2

6x-2x= 2  2/3

4x=   8/3            /:4

x= 8/3*1/4

x= 2/3

............................

wyrazy:

x-2=   2/3-2=  -  1  1/3=-  4/3

x+1/3=   2/3+1/3=1

5x=5*2/3=10/3

r= 1-(-4/3)= 1+4/3= 7/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlaviz

[tex]a_1 = x-2\\a_2 = x+\frac{1}{3}\\a_3 = 5x\\x = ?[/tex]

Z własności ciągu arytmetycznego:

[tex]\frac{a_1+a_3}{2} = a_2\\\\\frac{x-2+5x}{2} = x+\frac{1}{3}\\\\\frac{6x-2}{2} = x+\frac{1}{3}\\\\3x-1 = x+\frac{1}{3}\\\\3x-x = \frac{1}{3}+1\\\\2x = \frac{1}{3}+\frac{3}{3}\\\\2x = \frac{4}{3} \ \ /:2\\\\x = \frac{2}{3}[/tex]

Viz Inne Pytanie