Odpowiedź:
[tex] a_{1} = 5 \\ a_{4} = 17 \\ a_{n} = a_{1} + (n - 1)r \\ 17 = 5 + (4 - 1)r \\ 17 = 5 + 3r \\ 12 = 3r \\ r = 4[/tex]
[tex]S_{7} = \frac{2 \times 5 + (7 - 1) \times 4}{2} \times 7 \\ S_{7} = \frac{10 + 24}{2} \times 7 \\ S_{7} = \frac{34}{2} \times 7 \\ S_{7} = 119[/tex]
Obliczenia :
[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\a_1=5, \ a_4=17\\\\a_1+3r=17\\\\5+3r=17 \ \ |-5\\\\3r=12 \ \ |:3\\\\r=4\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\\\a_7=5+(7-1)\cdot4=5+24=29\\\\S_7=\frac{5+29}{2}\cdot7=\frac{34}{2}\cdot7=17\cdot7=\boxed{119}[/tex]
Odp. Suma siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 119.
