Odpowiedź:
b)log|2x-3|-log|3x-2|=1, zał.:x[tex]\neq \frac{3}{2} , x\neq \frac{2}{3}[/tex]
[tex]log|\frac{2x-3}{3x-2} |=1\\\frac{|2x-3|}{|3x-2|} =10^{1} \\|2x-3|=10*|3x-2|\\2x-3=10(3x-2) lub 2x-3=-10(3x-2)\\x=\frac{17}{28} , x-\frac{23}{32}[/tex]
d)[tex]4-logx=3\sqrt{logx} \\3\sqrt{logx} -4-logx\\9logx-16-8logx+logx^{2} \\9logx+8logx-logx^{2} =16\\17logx-logx^{2} =16\\logx=t\\17t-t^{2} =16\\t=1 lub t=16\\logx=1 lub|\ logx=16\\x=10\ lub\x=10^{16} \\Podstawiamy\ aby \ sprawdzic\\4-log(10)=3\sqrt{log(10)} \\4-log(10^{16})=3\sqrt{log(10^{16}) } \\3=3\\-12=12\\zatem równanie ma jedno rozwiązanie równe 10[/tex]
