Odpowiedź:
Pole trójkąta ABC jest większe od pola kwadratu ADEC - PRAWDA
Przekątna kwadratu ADEC ma długość √50 cm - PRAWDA
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_1 = |AB| = 12 \ cm\\c = |BC| = 13 \ cm\\a = h = |AC| = ?\\\\Z \ twierdzenia Pitagorasa:\\\\h^{2}+a_1^{2} = c^{2}\\\\h^{2} = c^{2}-a_1^{2} = 13^{2}-12^{2} = 169-144 = 25\\\\h = \sqrt{25}\\\\h = a =5 \ cm[/tex]
[tex]P_{ABC} = \frac{1}{2}a_1h = \frac{1}{2}\cdot12\cdot5 = 6\cdot5 = 30 \ cm^{2}\\\\P_{ADEC} = a^{2} = 5^{2} = 25 \ cm^{2}\\\\P_{ABC} > P_{ADEC}[/tex]
[tex]d = \sqrt{50} \ cm = \sqrt{25\cdot2} \ cm = 5\sqrt{2} \ cm = a\sqrt{2}[/tex]
