Odpowiedź :
Żeby to zadanie miało sens należy je trochę doprecyzować.
Otóż wg mnie mamy dwie sytuacje.
Najpierw zaczepiamy do nieodkształconej sprężyny ciało i podtrzymując je pozwalamy powoli opuszczać się do położenia równowagi. Przy wydłużeniu d odpowiadającemu temu położeniu ciało już przestanie opadać (zerowa prędkość i zerowe przyspieszenie).
Natomiast w drugiej sytuacji z takiego samego początkowego położenia, nie podtrzymując, pozwalamy ciału swobodnie opadać. Wtedy przejdzie ono z jakąś prędkością przez tzw. punkt równowagi i dotrze niżej. W tym położeniu sprężyna osiągnie szukane maksymalne wydłużenie x (zerowa prędkość ale niezerowe przyspieszenie).
Z równowagi sił w pierwszej sytuacji obliczamy współczynnik sprężystości sprężyny: m·g = k·d ---> k = m·g/d
W drugiej sytuacji korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej:
m·g·x = k·x²/2 ---> x = 2·m·g/k
x = 2·m·g/(m·g/d) = 2·d