2.1
Obw = a + 2b
b = ?
z twierdzenia Pitagorasa można obliczyć boki trójkąta (które mają tę samą długość):
[tex] {4}^{2} + {6}^{2} = {b}^{2} [/tex]
[tex]16 + 36 = {b}^{2} [/tex]
[tex] {b}^{2} = 52[/tex]
[tex]b = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2 \sqrt{13} [/tex]
[tex]Obwód \: = 8 + 2 \times 2 \sqrt{13} = 8 + 4 \sqrt{13} = 4(2 + \sqrt{13)} [/tex]
2.3
P = 1/2ah
P = 1/2 x 20 x h
h = ?
wysokość można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa:
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} [/tex]
[tex] {( \frac{1}{2} \times 20) }^{2} + {h}^{2} = {15}^{2} [/tex]
[tex] {h}^{2} = 225 - 100[/tex]
[tex] {h}^{2} = 125[/tex]
[tex]h = \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5 \sqrt{5} [/tex]
