Metalowa kula o masie m=0.25kg porusza się po linii prostej z prędkością 100 m/s.
Wyznaczy wektor prędkości kuli po uderzeniu przez siłę impulsową F=1500N
zgodnie z kierunkiem przemieszczania się kuli. Założyć, że czas zderzenia wynosił Δt
=0,001 s.

Proszę o wyjaśnienie krok po kroku.


Odpowiedź :

Początkowy pęd kuli wynosi p = m·v = 0.25·100 = 25 kg·m/s

Zgodnie z uogólnioną II zasadą dynamiki zmiana wektora pędu kuli będzie równa iloczynowi wektora siły i czasu jej działania:    [tex]\Delta \overrightarrow{p} = \overrightarrow{F} \Delta t[/tex]

W tym przypadku wartość zmiany pędu wyniesie więc:

Δp = 1500·0.001 = 1.5 kg·m/s

Nie jest jasno powiedziane czy siła działa zgodnie ze zwrotem początkowej prędkości czy też przeciwnie. Mowa jest tylko o zgodnym kierunku.

Możliwe są wiec dwa przypadki:

- gdy siła zadziała zgodnie ze zwrotem prędkości i wtedy  pęd uzyska nową wartość  p' = p + Δp = 25 + 1.5 = 26.5 kg·m/s

Odpowiada to nowej prędkości v' = p'/m = 26.5/0.25 = 106 m/s

- gdy siła zadziała przeciwnie do zwrotu prędkości i wtedy  pęd uzyska nową wartość  p' = p - Δp = 25 - 1.5 = 23.5 kg·m/s

Odpowiada to nowej prędkości v' = p'/m = 23.5/0.25 = 94 m/s

W obu przypadkach nie zmieni się kierunek i zwrot wektora prędkości. Zmianie ulegnie tylko jego wartość (długość).