Odpowiedź:
Zadanie 19.
(2a)²+6 = (10a)²
4a²+6 = 100a² |-4a²
6 = 96a² |:96
1/16 = a² |√
1/4 cm = a
Bok mniejszego kwadratu ma długość:
2a = 2*1/4 = 1/2 cm
Bok większego kwadratu ma długość:
10a = 10*1/4 = 5/2 cm
Przekątna mniejszego kwadratu ma długość:
2a√2 = 1/2√2 cm
Przekątna większego kwadratu ma długość:
10a√2 = 5/2√2 cm
Zatem różnica długości przekątnych tych dwóch kwadratów wynosi:
5/2√2-1/2√2 = 4/2√2 = 2√2 cm
Odp. Przekątna większego kwadratu jest dłuższa o 2√2 cm od przekątnej mniejszego kwadratu.
Zadanie 20.
3x - długość pierwszej części trasy [km]
7x - długość drugiej części trasy [km]
3x+28 = 7x |-3x
28 = 4x |:4
7 = x
Długość pierwszej części trasy wynosi:
3x = 3*7 = 21 km
Długość drugiej części trasy wynosi:
7x = 7*7 = 49 km
Długość całej trasy wynosi:
3x+7x = 21+49 = 70 km
Odp. Ola chciała przejechać trasę o długości 70 km.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 19.
1) Układamy równanie zgodnie z warunkami zadania, które pozwala na obliczenie długości a.
2) Obliczamy długości boków poszczególnych kwadratów
3) Korzystając z poniższego wzoru obliczamy długości przekątnych poszczególnych kwadratów
Wzór na przekątną kwadratu:
a√2 , gdzie a jest długością boku kwadratu
4) Obliczamy o ile przekątna większego kwadratu jest dłuższa od przekątnej mniejszego kwadratu
5) Podajemy odpowiedź
Zadanie 20.
1) Korzystając z własności podziału proporcjonalnego, oznaczamy nasze niewiadome i układamy równanie, które pozwoli nam obliczyć długości poszczególnych części trasy
2) Obliczamy długości poszczególnych części trasy
3) Obliczamy długość całej trasy
4) Podajemy odpowiedź
Mam nadzieję, że pomogłem w rozwiązaniu. Trzymam kciuki, że przy następnych zadaniach, już nie będzie tego problemu.