Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy: α
Wysokość walca: H
Promień podstawy walca: r
I przypadek
[tex]H = 10 \ cm \ i \ 2\pi r = 50 \ cm \\\\ 2\pi r = 50 \ \ \ |:2\pi \\ r = \frac{50}{2\pi}=\frac{25}{\pi}\approx 8 \ cm \\ r \approx 8 \ cm \\\\ Zatem: \\ tg\alpha = \frac{|BC|}{|AB|} =\frac{H}{2r} =\frac{10}{2 \cdot 8} =\frac{10}{16} =\frac{5}{8} = 0,625 \\ tg\alpha =0,625 \to \alpha \approx 32^o[/tex]
II przypadek
[tex]H = 50 \ cm \ i \ 2\pi r = 10 \ cm \\\\ 2\pi r = 10 \ \ \ |:2\pi \\ r = \frac{10}{2\pi}=\frac{5}{\pi} \approx 1,6 \ cm \\ r \approx 1,6 \ cm \\\\ Zatem: \\ tg\alpha = \frac{|BC|}{|AB|} =\frac{H}{2r} =\frac{50}{2 \cdot 1,6} =\frac{50}{3,2} =\frac{500}{32} = 15,625 \\ tg\alpha =15,625 \to \alpha \approx 86^o[/tex]
Odp. Przekątna przekroju osiowego w zależności od wymiarów walca jest nachylona do podstawy pod kątem ok. 32° lub ok. 86°.
