Wierzchołkiem paraboli o równaniu y=-2(x+3)^2-5 jest punkt o współrzędnych A(3,-5) B(-3;-5) C(3;5) D(-3;5)

Odpowiedź :

y = a(x - p)² + q   -  postać kanoniczna

y = -2(x + 3)² - 5

p = -3

q = -5

W = (p; q)

W = (-3; -5)

Odp. B.

Odpowiedź:

[tex]y=-2(x+3)^2-5[/tex]

[tex]y=-2(x^2+6x+9)-5 \\y=-2x^2-12x-18-5\\y=-2x^2-12x-23[/tex]

Tutaj korzystamy z przydatnych wzorów

[tex]p= -\frac{b}{2a}[/tex]

[tex]p=-\frac{-12}{-4} = -\frac{12}{4} = -3[/tex]

natomiast nasze q ma równanie

[tex]q = \frac{-delta}{4a}[/tex]

Δ = [tex]144 - 4*(-2)*(-23) = 144 - 184 = -40[/tex]

[tex]q=\frac{40}{-8} = -5[/tex]

Odpowiedź B

Szczegółowe wyjaśnienie: