W przypadku siatki dyfrakcyjnej dla ciemnych prążków spełniony jest warunek: K·(λ/2) = d·sinα , gdzie K jest kolejną liczbą nieparzystą K = 1,3,5 ...
Można tę zależność zapisać też jako:
(2N - 1)·(λ/2) = d·sinα i wtedy N oznacza numer kolejnego ciemnego prążka.
Dla przypadków opisanych w zadaniu mamy więc:
(2·2 - 1)·(4500/2) = d·sinα i (2·4 - 1)·(7000/2) = d·sinα'
3·(4500/2) = d·sinα i 7·(7000/2) = d·sinα'
Po podzieleniu stronami otrzymujemy:
sinα' / sinα = 490/135 = 3.63
sinα' = 3.63·sinα = 3.63·sin5°14’ = 3.63·sin5.233° = 3.63·0.0912 = 0.331
α' = 19.329° ≈ 19°20'
