Niech [tex]x[/tex] oznacza liczbę losów przegrywających
Liczba losów wygrywających: [tex]2x[/tex]
Liczba wszystkich losów: [tex]x + 2x = 3x[/tex]
[tex]| \Omega | = {3x \choose 2} = \frac{(3x)!}{2!(3x - 2)!} = \frac{(3x - 2)! \cdot (3x - 1) \cdot 3x}{2 \cdot (3x - 2)!} = \frac{3x(3x - 1)}{2}[/tex]
Dwa losy z całej puli mogą zostać wyciągnięta na [tex]\frac{3x(3x-1)}{2}[/tex] sposobów
[tex]|A| = {x \choose 2} = \frac{x!}{2!(x - 2)!} = \frac{(x-2)! \cdot (x-1) \cdot x}{2 \cdot (x- 2)!} = \frac{x(x-1)}{2}[/tex]
Sposobów na wyciągnięcie dwóch losów przegrywających jest [tex]\frac{x(x - 1)}{2}[/tex]
[tex]P(A) = 0,1 = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{\frac{x(x-1)}{2} }{\frac{3x(3x - 1)}{2} } = \frac{x(x-1)}{2} \cdot \frac{2}{3x(3x - 1)} = \frac{x - 1}{3(3x - 1)} \\0,1 \cdot 3(3x - 1) = 0,3(3x - 1) = 0,9x - 0,3 = x - 1\\-0,3 + 1 = 0,7 = x - 0,9x = 0,1x\\x = 7\\2x = 2 \cdot 7 = 14[/tex]
Losów wygrywających jest 14, a przegrywających 7.