Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{(7^{-2})^3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z twierdzeń dotyczących działań na potęgach o tych samych podstawach:
[tex]a^n:a^m=a^{n-m};\ a\neq0\\\\(a^n)^m=a^{nm}\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]
[tex]7^{-2}:7^{-3}=7^{-2-(-3)}=7^{-2+3}=7^1\\\\7^{-3}:7^{-2}=7^{-3-(-2)}=7^{-3+2}=7^{-1}\\\\(7^{-2})^3=7^{-2\cdot3}=7^{-6}\\\\7^{-2}\cdot7^{-3}=7^{-2+(-3)}=7^{-5}[/tex]
W podstawie mamy liczbę większą niż 1. Zatem im większy wykładnik, tym większa liczba. Stąd
[tex]7^{-6}<7^{-5}<7^{-1}<7^1[/tex]
