Rozwiąż nierówność
(2x-3)²>(x+2)²


Odpowiedź :

Odpowiedź w załączniku (na rysunku oba kółeczka są niezamalowane, tylko przy tej 5 tak wygląda)

Zobacz obrazek Аноним

[tex](2x-3)^2>(x+2)^2\\4x^2-12x+9>x^2+4x+4\\3x^2-16x+5>0\\3x^2-x-15x+5>0\\x(3x-1)-5(3x-1)>0\\(x-5)(3x-1)>0\\x_0=5 \vee x_0=\dfrac{1}{3}\\\Large\boxed{x\in\left(-\infty,\dfrac{1}{3}\right)\cup(5,\infty)}[/tex]