Rozwiązane

Siatka o długości 300 m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta.Jakie są wymiary tej działki jeśli wiadomo że ma ona największe z możliwych pole powierzchni.

Odpowiedź :

a,b - boki działki
Ob=2a+2b
300=2a+2b
150=a+b
a=150-b

P=ab
P=(150-b)b
P(b)=-b²+150b
Pmax=q dla b=p

q=-Δ/4a p=-b/2a
Δ=150²-4*(-1)*0=22500m² p=-150/2*(-1)=-150/(-2)=75

Pmax=-22500/4*(-1)=5626m²=56,26a
dla b=75m i a=150-75=75m

Viz Inne Pytanie