Rozwiązane

Dana jest funkcja y=4x-⅘.
a)wykonaj jej wykres
b)wyznacz punkty przecięcia z osiami
c)napisz równanie prostej równoległej do danej i przechodzącej przez punkt(-1,3)
d)czy do wykresu tej funkcji należą punkty A=(-2,5) B=(0,-⅘)?

Odpowiedź :

b) Przecięcie z osią x:
Założenie: y=0
0=4x-⅘
4x=⅘ //4
x=⅕
A=(⅕,0)

Przecięcie z osią y:
Założenie: x=0
y=4*0-⅘
y=-⅘
B=(0,-⅘)

c) z(x) - funkcja prostopadła
y=ax+b (y=4x-⅘)
z=cx+d
y (jest prostopadła) z <=> a*c=-1
4*c=-1 //4
c=-¼
do funkcji "z" podstawiamy współrzędne punktu A(-1,3)
3=-¼*(-1)+d
d=2¾

z=-¼+2¾

d) A=(-2,5) B=(0,-⅘)
A:
5=4*(-2)-⅘
0≠13⅘
Punkt A nie należy do wykresu tej funkcji.

B:
-⅘=4*0-⅘
-⅘=-⅘
0=0
Punkt B należy do wykresu funkcji.