Rozwiązane

Przekątne przekroju osiowego walca przecinaja sie pod kontem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tej bryły jeżeli wiesz, że wysokość walca wynosi sześć pierwiastków z 3. Rozwarz dwa przypadki.

Odpowiedź :

Hansviz
DANE:
α=60°
h=6√3

OBL Pc

Przypadek 1-szy α=60°
Przypadek 2-gi β=60°

AD 1.
h/2=rtgα/2=rtg30
h/2=r√3/2
h=r√3------->r=h/√3=6
Pc=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π6(6+6√3)=2π36(1+√3)
Pc=72π(1+√3)
-----------------------------------------------------------------
AD 2.
r=h/2tgβ/2=h/2tg60=h/2√3=9
Pc=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π9(9+6√3)
Pc=36π(3+3√3)

Pozdrawiam


Zobacz obrazek Hans
Maksikviz
a)
h/2=rtgα/2=rtg30
h/2=r√3/2
h=r√3------->r=h/√3=6
Pc=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π6(6+6√3)=2π36(1+√3)
Pc=72π(1+√3)

b)
r=h/2tgβ/2=h/2tg60=h/2√3=9
Pc=2πr²+2πrh=2πr(r+h)=2π9(9+6√3)
Pc=36π(3+3√3)

Viz Inne Pytanie