Potrzebne informacje:
Sila sprezystosci S=c*x gdzie c- stala sprazysctosco [N/m]
x -wychylenia od polozenie rownowgi.
Rozwiazanie.
gdy wychylisz w dol /patrz rysunek/ mase ma o odl x
to mozna napisac 2-ga zasade dynami.
DANE
c=10[N/m]
m=0,1kg
x=5cm=0,05m
ma=S dzie a przyspiesznie:
ma-cx=0
mx"-cx=0 x"druga pochodna x po czasie
rozwiazaniem tego rownania jest
x(t)=A*sin(ωt) gdzie ω predkosc katowa [1/s]
ω²=c/m=10/0,1=100
ω=10
A=mg/c=0,1*10/10=0,1m=10cm
x(t)=0,1sin(10t)
Liczac pochodna /lub/ zagladnij do zeszytu
x(prim)=Aωcos(ωt)
x"=-Aω²sin(ωt)
a=-Aω²sin(ωt)
a=-0,1*100sin(10t)
obliczam kat (10t) gdy x=5cm
0,1sin(10t)=0,05
sin(10t)=1/2-->10t=π/6 [ tj 30 stopni]
podstawiam do przyspieszenia
a=-0,1*100sin(π/6)=-10*1/2=-5 [znak minus mowi, ze przyspieszenie
jest skierowane przeciwnie do wychylenia ]
ODP a=5m/s²
PS.
Jezeli moje wyprowadzeniaza trudne zastosuj wzory
z lekcji fizyki
Pozdrawiam
Poprawilem prim i bis pierwsza i druga pochodna
