Rozwiązane

w stożek o V=27 √z3 pi ktorego tworzaca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni,wpisane kule.oblicz dlugosc promienia tej kuli i objetosc kuli wpisanej w stozek

Odpowiedź :

Matematyk280viz
przekrojem stożka jest trójkąt równoboczny
promień podstawy r
wysokość stożka H=2r√3/2=r√3
promień kuli R=⅓H
V=⅓πr²*H
V=⅓πr²*r√3=⅓πr³√3
⅓πr³√3=27√3π/3
πr³√3=81√3π/:√3π
r³=81
r=³√81
r=3 ³√3
H=3 ³√3*√3
H=3 ³√3*√3
R=³√3*√3
V=4/3πR³
v=4/3π(³√3*√3)³
V=4/3π*3*3√3
V=12√3π