Rozwiązane

funkcja f jest okreslana wzorem f(x) = 2x - 5/ x-8.
a) wyznacz dziedzine funkcji f wiedzac ze jej zbiorem wartosci jest zbior ZW = { -4, -2/5, 0, 3 }
b) podaj miejsce zerowe funkcji f.
c) czy funkcja jest roznowartosciowa? odp. uzasadnij

Odpowiedź :

f(x) = (2x - 5)/( x-8). x-8≠0 x≠8

ZW = { -4, -2/5, 0, 3 }
czyli podstawiamy kolejno za f(x)

-4=(2x - 5)/( x-8)
-4(x-8)=2x-5
-4x+32=2x-5
-6x=-37
x=37/6
x=6 ⅙

-2/5=(2x - 5)/( x-8)
-2(x-8)=5(2x-5)
-2x+16=10x-25
-12x=-41
x=41/12
x=3 5/12

0=(2x - 5)/( x-8)
0=2x-5
2x=5
x=2½

3=(2x - 5)/( x-8)
3(x-8)=2x-5
3x-24=2x-5
x=19

b) miejsce zerowe (2½; 0)

c)funkcja róż