Rozwiązane

Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na Uranie oraz 1 i 2 prędkośc kosmiczną dla tej planety wiedząc, że masa Uranu jest 14,5 razy większa od Ziemi, zaś promień 4 razy większy od Ziemi.

Odpowiedź :

m-masa ciała próbnego
g-przyspieszenie ziemskie 10[m/s²]
g2-przyspieszenie uranu
G-stała grawitacyjna
M-masa ziemi
R-promień ziemi
Mu-masa uranu
Ru-promien uranu

porownujemy wzory na sile ciezkosci

m*g2=(G*Mu*m)/Ru² /masa sie skraca
g2=(G*14,5M)/(4R)²
g2=(0,90625*G*M)R

z tego wynik ze na uranie przyspieszenie jest równe g2=0,90625*g=9,0625[m/s²]


I prędkość kosmiczna
Vz-I prędkość kosmiczna ziemi
Vu-I prędkość kosmiczna uranu
Vz=√(GM)/R
Vu=√(GMu)/Ru
Vu=√(G14,5M)/4R
Vu=√14,5/4*√(GM)/R
Vu=1,9√(GM)/R
tak ja poprzednio Vu=1,9*Vz≈15[km/h]

II predkosc kosmiczna
Przy porownaniu wzoru na I i II predkosc kosmiczna widac ze II predkosc jes rowna I predkosc*√2 czyli 21,23[km/h]

Viz Inne Pytanie