a) każda prosta ma równanie y=ax+b jesli punkty do niej należa to podstawiamy i otrzymujemy układ równań
(0,4)=(x,y) i ( 4, 0)=(x,y)
4=a*0+b
0=4a+b
b=4
-4a=b/:(-4)
b=4
a=-1/4b
b=4
a=-1/4*4
b=4
a=-1
czyli
y=-x+4
b)
(4,3)=(x,y) i (2,2)=(x,y)
3=4a+b
2=2a+b
b=3-4a
2=2a+3-4a
b=3-4a
2-3=-2a
b=3-4a
2a=1
b=3-4a
a=½
b=3-4*½=3-2
a=½
b=1
a=½
y=½x+1
c)
(-2,-2) i (-6,-8)
-2=-2a+b
-8=-6a+b
b=2a-2
-8=-6a+2a-2
b=2a-2
-8+2=-4a
b=2a-2
-4a=-6/:(-4)
b=2a-2
a=-6/(-4)=3/2
b=2*3/2-2=3-2
a=3/2
b=1
a=3/2
y=3/2x+1
d)
(2,-5) i (-2,5)
-5=2a+b
5=-2a+b
-----------
2b=0
b=0
-5=2a+b
-5=2a+0
2a=-5
a=-5/2
y=5/2x
e)
(-1,-1) i (-3,-4)
-1=-a+b
-4=-3a+b
b=a-1
-4=-3a+a-1
b=a-1
-4+1=-2a
b=a-1
-2a=-3/:(-2)
b=a-1
a=3/2
b=3/2-1
a=3/2
b=1/2
a=3/2
y=3/2x+1/2
