Rozwiązane

oblicz dla jakich wartosci m i n funkcje kwadratowe f i g sa rowne gdy
a) f(x)= 3x^2 -5x+m i g(x)=nx^2-5x+3
b)f(x)= (2x-1)(x+2) i g(x)= 2x^2 +mx+n
c) f(x)=(x+3)(x-n) i g (x)=x^2 +x+m

prosze o dokładne rozwiążanie pilne

Odpowiedź :

a) f(x)= 3x² -5x+m i g(x)=nx²-5x+3
st.f(x)=st.g(x) (st.-stopień)
x²: 3=n
x: -5=-5
wyraz wolny: m=3


b)f(x)= (2x-1)(x+2) i g(x)= 2x^2 +mx+n
f(x)=2x²+4x-x-2
f(x)=2x²+3x-2 i g(x)=2x²+mx+n

st.f(x)=st.g(x)

x²: 2=2
x: 3=m
w.wolny: -2=n


c) f(x)=(x+3)(x-n) i g (x)=x² +x+m
f(x)=x²-nx+3x-3n
f(x)=x²+x(-n+3)-3n
st.f(x)=st.g(x)

x²: 1=1
x: -n+3=1 -n=-2 n=2
w.wolny: -3n=m -3*2=m -6=m