1) x²-4x+3
a=1, b=-4, c=3- wyznaczasz sobie a, b, c, potrzebne informacje do obliczenia delty.
Δ=b²-4ac= 16-12=4. √Δ=2 Δ>0
wzór na deltę to b²-4ac. pierwiastek z 4 to 2
x1=-b-√Δ/2a= 4-2/2=1
x jeden w indeksie dolnym, jest równe -b-√Δ(pierwiastek z delty) / (zastępuje kreskę ułamkową) przez 2a
x2=-b+√Δ/2a= 4+2/2=3
podobnie jak wyżej, tylko x 2 w indeksie dolnym do -b dodajemy √Δ
y=(x-1)(x-3)
wzór końcowy. jest to wzór postaci iloczynowej. wzór ogólny wygląda tak: y=a(x-x1)(x-x2)
2) x²-6x+5
a=1, b=-6, c=5
Δ=b²-4ac=36-20=16 √Δ= 4
x1=6-4/2 =1
x2= 6+4/2=5
y=(x-1)(x-5)
3) 6x²+7x-3
a=6, b=7, c=-3
Δ=49+72=121 √Δ=11
x1=-7-11/12=-18/12= -3/2
x2=-7+11/12=1/3
y=6(x+3/2)(x-1/3)
4)x4-10x²+9
x²=t
matematyczka kazała przyrównywać nam x² do t, liczy się wtedy identycznie jak sam x², z małymi tam wyjątkami. zobaczysz sama :)
t²-10t+9
w miejsce x² podkładasz literę t. gdy podłożysz do x4 zostaje jeszcze jedna potęga, ktorą zapisujesz przy t.
Δ=b²-4ac= 100-36=64 √Δ=8
t1=-b-√Δ/2a= 10-8/2=1
t2=-b+√Δ/2a=10+8/2=9
t1 i t2 obliczasz tak samo jak x1 i x2, tylko zamiast x pisać musisz wszedzie t. delta także się nie zmienia
x²=1 ∨ x²=9
teraz x² który przyrównywałaś do t wraca i przyrównujesz ten x² do t1 i t2
x²-1=0 ∨ x²-9=0
(x-1)(x+1)=0 ∨ (x-3)(x+3)=0
x1=1, x2=-1 x1=3, x2=-3
chyba wiesz, dlaczego tak mi wyszło?
y= (x+1)(x+3)(x-1)(x-3)
ostatni przykład do zrobienia samodzielnie, jeśli masz jeszcze jakieś pytania to napisz prywatną a wytłumaczę ;)
