Odpowiedź :
IACI= √[(-3+1)²+(4+4)²]=√(4+64)=√68=2√17
IBCI=2√17
B(x,y)
IBCI=√[(-3-x)²+(4-y)²]=√[(x+3)²+(4-y)²]=√(x²+6x+9+16-8y+y²)=
= √(x²+6x+25-8y+y²)
√(x²+6x+25-8y+y²)=2√17
x²+6x+25-8y+y²=68
x²+6x-8y+y²=68-25
x²+6x-8y+y²=43
B należy do prostej y=2x-2 gdzie x i y to współrzędne B
otrzymujemy układ równań
{y=2x-2
{x²+6x-8y+y²=43
podstawiamy do drugiego rówania
x²+6x-8(2x-2)+(2x-2)²=43
x²+6x-16x+16+4x²-8x+4=43
5x²-18x-23=0
Δ=(-18)²-4*5*(-23)=324+460=784
√Δ=28
x₁=(18-28):5=-10:5=-2 odrzucamy bo ujemne
x₂=(18+28):5=46:5=9,2
y=2*9,2-2=18,4-2=16,4
B(9,2; 16,4)
P=½ I9,2+1 16,4+4I ½ I10,2 20,4 I
I-3+1 4+4 I = I-2 8 I =
=½*[10,2*8-(-2*20,4)]=½*(81,6+40,8)=½*122,4=61,2
IBCI=2√17
B(x,y)
IBCI=√[(-3-x)²+(4-y)²]=√[(x+3)²+(4-y)²]=√(x²+6x+9+16-8y+y²)=
= √(x²+6x+25-8y+y²)
√(x²+6x+25-8y+y²)=2√17
x²+6x+25-8y+y²=68
x²+6x-8y+y²=68-25
x²+6x-8y+y²=43
B należy do prostej y=2x-2 gdzie x i y to współrzędne B
otrzymujemy układ równań
{y=2x-2
{x²+6x-8y+y²=43
podstawiamy do drugiego rówania
x²+6x-8(2x-2)+(2x-2)²=43
x²+6x-16x+16+4x²-8x+4=43
5x²-18x-23=0
Δ=(-18)²-4*5*(-23)=324+460=784
√Δ=28
x₁=(18-28):5=-10:5=-2 odrzucamy bo ujemne
x₂=(18+28):5=46:5=9,2
y=2*9,2-2=18,4-2=16,4
B(9,2; 16,4)
P=½ I9,2+1 16,4+4I ½ I10,2 20,4 I
I-3+1 4+4 I = I-2 8 I =
=½*[10,2*8-(-2*20,4)]=½*(81,6+40,8)=½*122,4=61,2