Rozwiązane

Wiedząc, że liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu, W(x)=x⁴-x³-3x²+5x-2 zbadaj krotnosc tego pierwiastka

Odpowiedź :

W(x)=x⁴-x³-3x²+5x-2

(x⁴-x³-3x²+5x-2):(x-1) =x³-3x+2

f(x)=x³-3x+2
dzielniki 2: 1,2
f(1)=1-3+2=0

(x³-3x+2):(x-1)=x²+x+2

g(x)=x²+x+2
(x²+x+2):(x-1)=x+2

W(x)=(x+2)(x-1)³

odp. 1 jest 3-krotnym pierwiastkiem

Viz Inne Pytanie