Rozwiązane

Na prostej o równaniu 2x+y-1=0. Oblicz współrzedne takiego punktu A,którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzednych jest najmniejsza. pilne na dzisiaj

Odpowiedź :

Hansviz
l:2x+y-1=0
A(u,v)
A∈l
u²+v²=MIN
OBL u,V

2u+v-1=0--->v=-2u+1
f(u)=u²+v²=u²+4u²-4u+1
f(u)=5u²-4u+1

Nalezy obl wsp. wierzcholka paraboli
xw=-b/2a=4/10
u=0,4
v=-0,8+1=0,2
A(0,4 ; 0,2)
Pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie