Rozwiązane

Przekątna d=20 prostokąta tworzy z jednym z boków kąt o miarze 30 stopni. Oblicz obwód i pole prostokąta.

Odpowiedź :

a/d=cos 30
a=dcos30
a=20*√3/2=10√3

b/d=sin30
b=dsin30
b=20*½
b=10
Obwod=2a+2b=20√3+20
Pole=ab=10√3*10=100√3
obw. = 2*10 + 2*10√3 = 20+20√3

P=a*b= 10*10√3=100√3j²
Zobacz obrazek Madzia62432
Adrienne94viz
wys. trójkąta. równ.=a√3/2=20√3/2=10√3-długość dłuższego boku

Z twierdzenia Pitagorasa: a²+(10√3)²=20²
a²+300=400
a²=√100
a=10-długość krótszego boku.

A więc obw.= 10√3*2+10*2= 20√3+20[cm]
Pole=10√3*10= 100√3[cm²]