Rozwiązane

oblicz pole trójkąta równobocznego w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5cm

Odpowiedź :

R - r = 5
R = 2/3 h
r = 1/3 h
2/3 h - 1/3 h = 5
1/3 h = 5
h = 15

sin60= h/a
√3/2=h/a
√3/2 = 15/a
√3a=30
a= 30/√3
a= 10√3
P= (a²√3) / 4 = ((10√3)² * √3 ) /4 = (300√3) / 4 = 75√3