Rozwiązane

kat α jest katem ostrym i tg α=4.wyznacz sinus i cosinus tego kata.

Odpowiedź :

Ingusiaxplolviz
4√17
-----
17

--- = kreska ułamkowa ;)
sinα/cosα=tgα
sinα/cosα=4
sinα=4cosα

sin²α+cos²α=1
sin=√(1-cos²α)

4cosα=√(1-cos²α) |²
16cos²α=1-cos²α |+cos²α
17cos²α=1 |/17
cos²α=1/17 |√
cosα=√17/17

sinα/cosα=4
sinα/(√17/17)=4 |*(√17/17)
sinα=4*(√17/17)




odp.
sinα=4*(√17)/17
cosα=(√17)/17