krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma dł.6cm i jest nachylona do płaszczyzny postawy pod katem 30 stopni.Oblicz objetośc tego ostrosłupa.

sin 30 = 1/2

sin 30 = h/6

1/2 = h/6

h= 6/2 = 3

1/2 dpodst - połowa przekątnej podstawy

3² + 1/2dpodst = 6²

1/2dpodst = 36 - 9

1/2dpodst = √27 = 3√3

dpodst =2*3√3 = 6√3

Ppodst = d²/2
Ppodst = 54 cm²

V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 54 * 3 = 54 cm³

Answer Link

Maciekregviz Maciekregviz · Answer 2

Maciekregviz Maciekregviz

Rysunek w załączniku. Obliczenia na podstawie rysunku:

sin30° = H/6 → H = 3

cos30° = 0,5d/6 → d = 6√3
d = 6√3 = a√2 → a = 6√1,5

V = (a²/3)×H = 54×3 = 162 cm³

Answer Link

123bodzioviz 123bodzioviz · Answer 3

l - krawędź boczna = 6 cm
h - wysokość graniastosłupa = 6 cm
h/l = sinα = sin30⁰ = 1/2
h = l razy 1/2 = 6 razy 1/2 = 3 cm
w podstawie jest kwadrat
d - przekątna kwadratu
(d/2)² = l² - h² = 36 - 9 = 25
d/2 = √25 = 5 cm
d = 2 razy 5 = 10 cm
a - bok kwadratu
przekątna kwadratu = a√2
d = a√2
a = d/√2 = 10/√2 = 10/√2 = 10√2 dzielone przez 2 = 5√2 cm
Pp - pole podstawy = a² = (5√2)² = 50 cm²
V - objętość ostrosłupa = 1/3 razy h razy Pp =
= 1/3 razy 3 razy 50 = 50 cm³