Rozwiązane

jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)= x²+4x-3 w przedziale <0;3)?

Odpowiedź :

najpierw sprawdzamy wartość dla wierzchołka
p = -b/2a
p = -4/2 = -2 --> wierzchołek leży poza przedziałem, po lewej jego stronie
jest to funkcja rosnąca dla x>-2, czyli im dalej od x tym funkcja ma większą wartość
czyli najmniejszą wartość w przedziale przyjmuje dla x = 0 (y = -3)
Hansviz
nalezy sprawdzic wartosc funkcji dla
3-ech argumentoe
x=0,x=3 i
x=xw=-b/2a=-4/2=-2 xw- wspolrzedna wierzch. parabli
f(0)=-3
f(3)=9+12-3=18
x=-2 poza danym przedzialem

f(0)=-3

Pozdrawiam
p=-b/2a= -4/2=-2
f(-2)=(-2)²+4*(-2)-3=4-8-3=4-11=-7
f(0)=-3
f(3)=3²+4*3-3=9+12-3=18
Odp.Wartość najmniejsza wynosi -3 dla x=0

Viz Inne Pytanie