Korzystamy z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰,
która mówi nam: mając trójkąt o podanych wyżej kątach na przeciwko kąta 60⁰ mamy długość a√3, naprzeciwko kąta 30⁰ mamy długość a, zaś przeciwprostokątna tego trójkąta ma miarę 2a.
Wiemy, że przekątna prostokąta jest nachylona pod kątem 60⁰ do jednego z boków i jest równa 12cm.
Wykorzystujemy własność przedstawioną na początku:
przeciwprostokątna:
2a=12 /:2
a=6 [cm] <---- jeden z boków prostokąta
a√3 => 6√3 <---- drugi bok prostokąta
możemy obliczyć pole prostokąta:
P = a · b
P = 6 cm · 6√3 cm
P = 36√3 cm²
korzystam ze związków w trójkącie 30 60 90
12 cm=2a
a=6 cm
b=a√3=6√3 cm
P=ab=36√3 cm²
