W trójkącie ABC dwusieczne kątów wewnętrznych przecinają się w punkcie M. Przez punkt M poprowadzono proste równoległe do prostych zawierających odcinki AB i AC, które przecinają bok BC w punktach D i E. Udowodnij, że obwód trójkąta MDE jest równy długości odcinka BC.

Question

Matematyka

Rozwiązane

W trójkącie ABC dwusieczne kątów wewnętrznych przecinają się w punkcie M. Przez punkt M poprowadzono proste równoległe do prostych zawierających odcinki AB i AC, które przecinają bok BC w punktach D i E. Udowodnij, że obwód trójkąta MDE jest równy długości odcinka BC.

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

MIAŁ TO KTOŚ? Co Daje Ci Prawdziwą Radość- Aktywne Doświadczanie Życia Czy Pozostawanie W Sferze Wyobraźni I Marzeń?

Historia Wieki Proszę O Wytłumaczenie Tego szczególnie W Zadaniu 200 I 600 Plis Na Jutro! Głupie Odpowiedzi Zgłaszam. 1. Określ Wiek I Epokę 200r 1850r 600 R

Prosze O Ponoc Plisss :Co Zmienia Się W Życiu Człowieka Który Wierzy?

Scharakteryzuj Liczby Całkowite

Ułóż I Zapisz Pozdrowienia Z Miejscowości W Której Mieszkasz.Moja Miejscowość To Wieś Jest Otoczona Lasami Jak I Również Są Stawy.pomoze Ktoś Ułożyć. 

Uzupełnij Równania Reakcji Dysocjacji Jonowej Zasad. Podpisz Nazwy Substratów I Produktów 

Proszę Szybkoooo Daje Naj 

Pomocy Zad 7/8 Str11 7klasa

Ucioło Mi Się Spodenki To 83 Zł Pomóżcie Mi Na Dziś Plis 

Angielski Słowotwórstwo Bardzo Proszę O Pomoc

70goviz 70goviz · Answer 1

Z punktu E poprowadź prostopadłą do boku AC, punkt przecięcia nazwij F.
Z punktu M poprowadź prostopadłą do boku BC, punkt przecięcia nazwij G.
Z punktu D poprowadź prostopadłą do boku AB, punkt przecięcia nazwij H.
M jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Stąd widać że |EF|=|MG|=|DH|=r.
Teraz łatwo wykazać że trójkąty EFC i MGE są przystające, a stąd |CE|=|ME| oraz że trójkąty MGD i DHB są przystające, a stąd |MD|=|DB|.
Jeśli potrzebne bardziej szczegółowe wyjaśnienia to pytaj.