Rozwiązane

dany jest ciąg 2, x, 18, y. wyznacz x i y tak, aby liczby 2, x, 18 tworzyły ciąg geometryczny, zaś liczby x, 18, y tworzyły ciąg artmetyczny

Odpowiedź :

ciag geometryczny (o ilorazie q)
2, 2q, 2q² <=> 2, x, 18
x = 2q, 18 = 2q² <=> 9=q² <=> q=3 <=> x = 6

ciąg arytmetyczny (o różnicy p)
6, 6+p, 6+2p <=> 6, 18, y
y = 6+2p
18 = 6+p <=> p = 12 <=> y = 6+24 = 30

2,6,18,30

Viz Inne Pytanie