Rozwiązane

Znajdz równanie prostej AB, a następnie oblicz odległość punktu C od prostej AB. Oblicz długość AB
a) A=(-1,1) B=(3,-2) C=(2,3)

Odpowiedź :

y=ax+b
A=(-1,1) B=(3,-2)

{1=-a+b /*(-1)
{-2=3a+b

{-1=a-b
{-2=3a+b
------------
-3=4a
a=-¾

-1=-¾-b
-1+¾=-b
-¼=-b
b=¼

y=-¾x+¼

d- odłegłość punktu C od prostej y=-¾x+¼

d=I¾*2+1*3-¼I I3/2+3-¼I 4¼ 17/4
------------- = ------------ = -------- = ------- = 17/4 *4/5 =
√(¾)²+1² √(9/16+1) √25/16 5/4

=17/5 = 3 ⅖

IABI = √(3+1)²+(-2-1)² = √16+9=√25=5

Viz Inne Pytanie