Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3cm. druga przyprostokątna ma długość 6cm. Zatem?
a. sinα=2/√5
b. cosα=⅖√5
c. tgα=2
d. cosα=1/√5

Odpowiedź :

3*3+6*6=c*c
9+36=c*c
c=sqrt (45)=3 sqrt(5)

cos=x/r
cos=6/(3 sqrt (5))
cos=2/(sqrt (5))
cos=2/5 sqrt (5)
sin=1/√5
cos=2/√5
tg=1/2
ctg=2
Toupyviz
oczywiści przeciw prostokątna jest policzona z pitagorasa

sinα=b/c
sinα= 3 : 3√5
sinα= 1/√5
sinα= √5/5
(odp a jest błędna)

sin^2α+cos^2α=1
cos^2α=1-1/5
cos^2α=4/5
cosα=2√5/5
(odp b jest nie prawdziwa)

tgα=sinα/cosα
tgα= √5/5 : 2√5/5
tgα=2
(odp c jest właściwa)

ctgα*tgα=1
ctgα*2=1
ctgα=1/2
(to tak z rozpedu bo niema pytań dotyczących ctgα :P)
Zobacz obrazek Toupy

Viz Inne Pytanie