kąty naprzeciwko siebie w czworokącię wpisanym w okrąg są równe, a ich suma jest równa 180⁰
A+C=B+D=180⁰
i tak o to:
2*kąt B +C=B+D=180⁰
2*kąt B +C=B+D
B przerzucamy na lewą stronę i mamy:
2*kąt B - B + C = D
B+C=D
a wiemy przecież, że B+C=145⁰, czyli:
145⁰=D
teraz B+D=180⁰
B+145⁰=180⁰
B=35⁰
wyliczony kąt B podstawiamy do B+C=145⁰
35⁰+C=145⁰
C=110⁰
i ostatnie:
A+C=180⁰
A=70⁰
tak mamy: A=70⁰, B=35⁰, C=110⁰, D=145⁰
suma kątów w trójkącie winna dać 360⁰ więc sprawdzamy:
A+B+C+D=360⁰
70⁰+35⁰+110⁰+145⁰=180⁰+180⁰=360⁰
więc jest dobrze.
