Rozwiązane

Jacek odciał róg trójkątnego plasterka sera cieciem noza rownoległym do jednego z bokow i przebiegajacym dokładnie w polowie drugieo boku.W takim razie czworokątny kawałek ktory pozostał jest w porowaniu do plasterka odcietego przez Jacka:
a)Tej samej wielkośći,b)około 1,5 raza wekszy,c)dwa razy wiekszy,d)trzy razy wiekszy
BARDZO PROSZE O SZCZEGÓŁOWE ROZWIAZANIE TZN.OBLICZENIA.

Odpowiedź :

Hansviz
z podobienstwa trojkatow lub z Tw. Tallesa

b=a/2


S1=1/2b*h/2=1/2*a/2*h/2=1/8ah - pole gornego trojkata
S2=1/2(a+b)*h/2=1/2*3/2a*h/2=3/8ah

S2/S1=3/8:1/8=12/8=3

Pole trapezu to 3 pola trojkata.

Inny sposob

maly trojkat jest podobny do claego w skali 1/2
tzn jako pole jest 1/4 pola calego
/stos. pol f. podobnych jest rowny kwadratowi skali podobienstwa/

Jezeli caly jest S to
S1=1/4S
to S2=S-S1=3/4S

S2/S1=3


Odpowiedz 3-razy wieksza.

PS.

Polecam sposob 2 napewno bedzie dyskusja na ten temat na lekcji

pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans
Zobacz obrazek Hans
Maksikviz
b=a:2


S1= 1 : 2 b * h : 2
S1= 1 : 2 * a : 2 * h : 2
S1= 1 : 8 a h

S2= 1 : 2 ( a + b ) * h : 2
S2= 1 : 2 * 3 : 2 a * h : 2
S2= 3 : 8 a h

S2:S1= 3 : 8 : 1 : 8 = 3

Viz Inne Pytanie