Rozwiązane

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trójkąta,jeżeli przeciwprostokątna ma długośc 12 dm.

Odpowiedź :

a=6dm
2a= 12dm
a√3=6√3dm

trzeba skorzystać tutaj ze wzoru na zależność miedzy długosciami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni

obwód wynosi 18dm + 6√3dm
Wioletta1234viz
α=30
c=12dm
sinα=a/c
sin30=a/12
a=1/2*12
a=6

cosα=b/c
cos30=b/12
b=√3/2*12
b=√3/6

L=a+b+c=6+√3/6+12=18+√3/6 dm
c=12dm
a=1/2c=1/2*12=6dm ponieważ ten trójką to jest połowa trójkąta równobocznego
b - liczymy z pitagorasa, czyli;

b²=c²-a²
b²=12²-6²
b²=144-36
b²=108 /√
b=6√3

Obw. = 12+6+6√3=18+6√3=6(3+√3)

Viz Inne Pytanie