Dwa trójkąty prostokątne mają równe pola. Przyprostokątne jednego z nich mają długość 35cm i 28cm, a jedna z przyprostokątnych drugiego trójkąta ma długość 105cm. Oblicz długość drugiego przyprostokątnej.
pole trójkata prostokatnego o przyprostokatnych a, b wynosi:
P= 1/2*a*b
jedna przyprostokatna jest podstawa to druga wysokością.
Obliczamy pole jednego z trojkątow prostokatnych:
P=1/2 *28*35
P= 490 cm²
Korzystajac z warunków zadania ze trojkaty maja równe pola obliczamy druga przyprostokatna drugiego trójkata:
P= 1/2*105*b
Podstawiamy za P=490
490= 1/2*105*b
b=490:52,5
b=9 1/3 cm
Odp: Długośc drugiej przyprostokątnej wynosi 9 1/3 cm.
